2018-ban Robert Langlands kanadai matematikus életmű Abel-díjat kapott, mert kutatásaival kimutatta, hogy a geometriai, algebrai és analitikai koncepciók hogyan kapcsolódnak a prímszámokhoz.

A prímszámokkal már 2300 év óta foglalkoznak a matematikusok. Kr.e. 300-ban írta le Euklidész, hogy a prímszám csak magával mérhető, ez azt jelenti, hogy nem osztható egész számmal. Ezek közül a 1 tekinthető kivételnek, mert azt nem tekintik prímszámnak. Euklidész kimondta, hogy a prímszámok végtelenek, de Eratosztenész volt az, aki feltalálta a számok átfésülésének módszerét, hogy könnyebben megtalálhatók legyenek.

1800-ban ezzel a módszerrel több millió prímszámról készültek táblázatok, ma egy számítógép e táblázatok alapján egy másodperc alatt milliárdokat képes megtalálni.

Az átfésülésben először is ki kell zárni a 2 többszöröseit, majd a 3-ét, az 5-és és a 7-ét. Ez az első négy prímszám. Ezzel a módszerrel 8 szűréssel izolálni lehet a prímszámokat 400-ig, 168 szűréssel pedig egymillióig.

A táblázatok egyik első összeállítója John Pell angol matematikus volt. Eltökélt szándéka volt megoldani Diofantosz antik matematikai feladványait. Az 1700-es évek elején 100 ezer prímszámot sikerült a táblázatokban elhelyeznie. 1800-ig többen eljutottak az egymillióig.

Az átfésülés unalmas folyamatának felgyorsítására Carl Friedrich Hindenburg német matematikus a többszörösök kizárására változó kurzorokat használt, hogy egy lapon egyszerre ki lehessen szűrni őket.

Ezek az „adatbankok” csak referencia-táblázatként működhettek volna, ha Carl Friedrich Gauss nem határozta volna el, hogy elemzi a prímszámokat, mint olyanokat. Felszerelkezve 3 millió prímszám listájával, elkezdte azokat ezresével vizsgálni és rájött, hogy minél magasabb számokról van szó, annál ritkábbak a prímszámok, mert egy úgynevezett „fordított logaritmus” szabálynak engedelmeskednek. Azt pontosan nem tudta megállapítani, hogy pontosan mennyi van, de becslései elég jók. Szerint 1.000.000 és 1.001.000 között 72 van, valójában 75.

A matematikusok ma is keresik az új sémákat.

A 2-est és az 5-öst kivéve minden prímszám 1-gyel, 3-mal, vagy 7-tel végződik. 1800-ban kimutatták, hogy ezek a számok ugyanezzel a gyakorisággal fordulnak elő. Egymillióig a prímszámok 25%-a végződik 1-re, 25% 3-ra, és ugyanennyi 7-re vagy 9-re.

Néhány évvel ezelőtt Lemke Oliver és Kannan Soundarajan, a Stanford egyetem elméleti matematikusai meglepődve figyelték meg a prímszámok utolsó számjegyének különlegességeit. Egy kísérletből kiderült, hogy a 3 után gyakrabban következik 9, mint 7. Az ilyen furcsaságok magyarázata még további évtizedekig várathat magára.